Tolomeo

Biografía

Se cree que nació en Tolemaida, Tebaida, en torno al año 100. Su nombre, Claudius 'Ptolemaeus' indica que vivía en Egipto y 'Claudius' significa que era ciudadano romano. De hecho, fuentes antiguas afirman que vivió y trabajó en Alejandría, Egipto.

Su primera y más famosa obra la escribió originariamente en griego. En el escrito, planteó una teoría geométrica para explicar matemáticamente los movimientos y posiciones aparentes de los planetas, el Sol y la Luna contra un fondo de estrellas inmóviles.

Aceptaba en un principio la teoría mantenida de forma generalizada en aquel entonces de que la Tierra no se movía, sino que estaba en el centro del Universo. Más adelante amplió la teoría en un intento de explicar los enigmas astronómicos que presentaba, por ejemplo, los aparentes movimientos de retroceso de los planetas y las variaciones aparentes de tamaño o brillo de la Luna y de los planetas. Expuso que los planetas, el Sol y la Luna giraban en pequeñas circunferencias cuyos centros giraban a su vez alrededor de circunferencias mucho más grandes que tenían su centro en la Tierra.

Para que funcionara la teoría de los epiciclos, tuvo que introducir variaciones en las matemáticas tradicionales. Ésta fue una de las razones por las que el astrónomo polaco Nicolás Copérnico rechazó el sistema de Tolomeo en el siglo XVI y desarrolló su propia teoría heliocéntrica, que establece de forma correcta que el Sol está situado en el centro del Sistema Solar. Aun así, Copérnico mantuvo un elaborado sistema de epiciclos.

Además contribuyó a las matemáticas a través de sus estudios en trigonometría y aplicó sus teorías a la construcción de astrolabios y relojes de sol. En su Tetrabiblon, aplicó la astronomía a la astrología y la creación de horóscopos. En Geografía, describe el mundo tal como lo conocía la gente de su tiempo. Esta obra, que utiliza un sistema de latitud y longitud, influenció a los cartógrafos durante cientos de años. Tolomeo también dedicó un tratado a la teoría musical: Harmónicos, y en Óptica exploró las propiedades de la luz, especialmente la refracción y la reflexión.

Tolomeo murió en Cánope, Egipto, en el 170.
      

Trigonometria

1- Historia de la trigonometria
La historia de la trigonometría comienza con los Babilónicos y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas
El occidente latino se familiarizó con la trigonometría Árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller, llamado Regiomontano.
A principios del siglo XVII, el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.
A mediados del siglo XVII Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.


2- Difinición de sen a, cos a, tg a
Sen a- en trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

Cos a- es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso multiplicativo:

 Tg a- de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

3- 3 Problemas resueltos de trigonometria
1- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo.

  

   

 2- Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

       

3- Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

Relaciones Interespecíficas ejemplos

Competencia: Leon y Cebra
     

Mutualismo: Pez payaso y anémona


Parasitismo: Garrapatas


Depredacion: Serpiente y ardilla


Comensalismo: Bufalo y Pajaro

AGORA

1- Resumen.
 En el siglo IV, Egipto era una provincia del Imperio Romano. La ciudad más importante, Alejandría, se había convertido en el último baluarte de la cultura frente a un mundo en crisis, dominado por la confusión y la violencia. En el año 391, hordas de fanáticos se ensañaron con la legendaria biblioteca de Alejandría. Atrapada tras sus muros, la brillante astrónoma Hypatia (Rachel Weisz), filósofa y atea, lucha por salvar la sabiduría del mundo antiguo, sin percibir que su joven esclavo Davo se debate entre el amor que le profesa en secreto y la libertad que podría alcanzar uniéndose al imparable ascenso del Cristianismo.
 
2- Año de produccion, protagonistas director.

Año  2009 

Director  Alejandro Amenába

 

 3- Descubrimientos fisicos que habla la pelicula.
 El principal descubrimiento es que la tierra no se mueve alrededor del sol en un circulo sino en una elipse!

En esa época pensaban que todo debia ser simetrico y por tanto la tierra y el resto de planetas giraban alrededor del sol en un circulo perfecto, al pensar asi no les cuadraban las cosas con los ciclos del sol.

Por tanto el descubrimiendo de Hipatia es que el sistema solar se mueve en elipses!

                 
4- Personajes
Hipatia de alejandria
Davo
Orestes
Amonio

Reacciones químicas

Tipos de reacciones químicas:

Reacción de síntesis: A+B=AB
Sustancias se combina para formar otre nueva. Por ejemplo: SO_3(g) + H₂O_(l) → H₂SO_4(ac)
 
Reacción de descomposición: AB=A+B
Una sustacia se descompone formando otras más sencillas. Por ejemplo: 2 H₂O _{( l)} → 2 H_{2 (g)} + O_{2 (g)}
  
Reacción desplazamiento o sustancias: AB+X=AX+B
Ocurre cuando uno de los elementos del compuesto es desplazado o sustituido por otro elemento.
 
Reacción de doble sustitución o intercambio: AB+XY=AX+YB
Los atomos o iones de dos sustancias se intercambia formado dos compuestos nuevos 
 

Ejemplo de relaciones intraespecificas

• Familia: Pareja de alcatraces, hordas de leones.   

• Gregaria: Los pinguinos y las focas

•    Asociaciones coloniales: Ñu

• Social: Perdices 

 

Resumen y Comentario personal de "Los Pelayos"

 Resumen:
Corría la década de los noventa cuando Gonzalo García-Pelayo.
Si esto era así, no podía haber ninguna superficie que fuese absolutamente regular. Todas tenían que estar sometidas a algún tipo de desviación, incluso la de las ruletas. Y así fue. Con esta teoría bajo el brazo, Gonzalo, su hijo Iván, filósofo con una incipiente vocación de vividor, y una buena parte del resto de la familia, recorrieron los casinos de todo el mundo y, con laboriosa tenacidad, consiguieron hacer saltar la banca de los más prestigiosos locales de juego y obtener de ella pingües beneficios. El clan de los Pelayos se hizo famoso en toda España y ocupó las portadas de varios medios de comunicación. Su suerte llegó a ser tan espectacular, que los propios casinos les prohibieron la entrada y los muchachos tuvieron que acabar por dedicarse a otros menesteres... Siempre al margen de lo cotidiano. Sus experiencias convierten la hazaña de los Pelayos en un relato lleno de acción que más tiene que ver con las aventuras de un Kerouac que con las afamadas desgracias de otros jugadores literarios.
Comentario personal:
Me ha parecido una pelicula buena, debido al que el metodo estadistico ganaron muchos casinos.
  

 

Los Pelayos

Los Pelayos

1- ¿Es real o ficticia la pelicula de los Pelayos?

Es real ya que hemos encontrado articulos en los periodicos. Han realizado una pelicula basada en ello.

2- ¿Cuales el metodo estacistico en el que esta basasodo?

 La imperfección de la ruleta.

Isaac Newton

Isaac Newton fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica  y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.

Conceptos

Socavaduras: es el impacto del oleaje que erosiona la base del acantilado.
 
Voladura: rocas situadas sobre las socavaduras.
 
Bahía: es una entrada a un mar, océano o lago, rodeada por tierra excepto por una apertura, que suele ser más ancha que el resto de la penetración en tierra adentro. Es decir, una concavidad en la línea costera formada por los movimientos del mar o del lago. La bahía es el concepto geográfico opuesto a un cabo o a una península. 
 
Arco natural marino: se forman a partir de rocas que estaban en el camino de arroyos, que van desgastando la roca por disolución química de sus minerales, hasta penetrarla.ç
 
Playa: es algunas veces un entorno inestable que expone a las plantas y animales que lo habitan a condiciones siempre cambiantes. Sin embargo, esos patrones cíclicos diarios y estacionales llevan a numerosos organismos vegetales y animales las fuentes de alimentación y de supervivencia. Algunos pequeños animales hurgan en la arena y se alimentan con el material depositado por las olas. 
 
Tombolo: es un accidente geográfico sedimentario, como por ejemplo una barra, que forma una estrecha lengua de tierra entre una isla o una gran roca alejada de la costa y tierra firme, o entre dos islas o grandes rocas. Ejemplos de tómbolos son el istmo arenoso que une el Peñón de Gibraltar con el continente, el que une Peñíscola con tierra firme, o el existente en el cabo Trafalgar. Las ciudades de Cádiz, Gijón o San Sebastián fueron en su día islas litorales, unidas al continente en la actualidad por tómbolos.
 
Flecha:  es una saliente hacia el mar. Este saliente originado por la sedimentación, se denomina Flecha Marina. Los materiales que lo conforman son aluviones, marismas y dunas.
fue lo unico q pude consegui.
 
Albufera: es una laguna litoral de agua salada o ligeramente salobre, separada del mar por una lengua o cordón de arenas pero en comunicación con el mar por uno o más puntos. Su formación suele deberse a la colmatación de una antigua bahía por los aportes de sedimentos marinos o fluviales.
 
Marisma: es un ecosistema húmedo con plantas herbáceas que crecen en el agua. Una marisma es diferente de una ciénaga, que está dominada por árboles en vez de herbáceas. El agua de una marisma puede ser dulce o del mar, aunque normalmente es una mezcla de ambas, denominada salobre.
 

Coceptos

1- Deflación:La deflación es el proceso por el cual el viento levanta, arrastra y dispersa los fragmentos de rocas meteorizadas del suelo, tales como los limos, así como arenas y arcillas de tamaño adecuado para ser transportados por el viento. Dichos fragmentos, además de producir corrosión sobre otras rocas desgastándolas, se imprimen abrasión a sí mismas en su desplazamiento cuando chocan con la superficie de otras rocas; cuando éstas son de consistencia heterogénea la erosión avanza más rápidamente en las zonas más blandas, produciendo lo que se denomina superficie alveolar.
 
2- Abrasión Eólica: es el desgaste de las rocas o la remoción del suelo debido a la acción del viento. El viento es un agente de modelado del relieve que puede acarrear grandes cantidades de polvo a través del mundo, pero los granos de arena solo pueden ser transportados a distancias relativamente cortas.
 
3- Arcos naturales: es una formación geológica en la que se observa un arco o puente de roca natural. La mayoría de los arcos de roca natural se forman junto a acantilados en los que existe un estrato superior de mayor resistencia a la erosión sobre estratos más blandos. La retirada progresiva por agentes erosivos de la base del acantilado a ambos lados de una pared fina con el tiempo dará lugar a un arco, como el Arco de Cabo San Lucas, al sur de la Península de California.
 
4- Rocas fungiformes: es una de las manifestaciones más llamativas de los procesos de erosión y meteorización. Generalmente se encuentran en áreas de desierto y se forman durante miles de años, cuando la erosión de una roca aislada progresa a un ritmo diferente en su parte inferior que en su parte superior. La abrasión por los granos de arena que mueve el viento, es más frecuente en el primer metro desde el suelo, haciendo que las bases de los afloramientos erosionen más rápidamente que la parte superior.
 
 5-Alvéolos: roca ignea fueron producidas por la abrasión de las arenas transportadas por el viento. En este desierto la erosión eólica es la predominante. Las formas circulares se deben a las capas de exfoliación superficial generadas por el contraste térmico que actua sobre las rocas debilitándolas.
 

6- Reg: En el norte de África, una vasta llanura del desierto se conoce como reg. Este término se usa por contraste con erg, que se refiere a una zona del desierto cubierta de arena.
 
7- Erg: es la región arenosa de un desierto. Viene usada para definir esas zonas del desierto del Sahara. Se contrapone a hamada, el desierto pedregoso.
 
8- Duna: es una acumulación de arena, en los desiertos o el litoral, generada por el viento, por lo que las dunas poseen unas capas suaves y uniformes. Pueden ser producidas por cambios en el viento o por variaciones en la cantidad de arena. La granulometría de la arena que forma las dunas, también llamada arena eólica, está muy concentrada en torno a 0,2 mm de diámetro de sus partículas.